2023年华数杯国际赛数学建模

卡卡艾博

题目A：罗马数字
问 题一:雅鲁藏布江综合开发规划
背 景
雅鲁藏布江是中国最长的高原河流，也是世界上最高的河流之一。雅鲁藏布江发源于喜马拉雅山北麓，由西向东流，然后向南转，流向印度。中国的雅鲁藏布江全长 2057 公里，分为上游、中游和下游。河床从上游到下游下降 4000 多米，水位下降幅度大，水能储备丰富。
雅鲁藏布江的开发利用在学术界是一个比较有争议的问题。有学者认为，要实现“碳峰值”和“碳中和”，必须大幅减少火电发电量，增加水电发电量。应充分利用雅鲁藏布江干流水位差大的优势，建设多梯级水电站。但反对者认为，在雅鲁藏布江修建多个水电站会破坏脆弱的环境。而且，建设成本和输水成本较大，从经济投入和产出来看，不如直接引水到西部地区。著名的“红旗河”引水进境工程目前正在热烈讨论中。
需 求
我们邀请你们思考未来 50 年，并研究以下问题。
1.水电站的建设需要考虑各种因素，既有投入和收益，也有地质水文条件，还有环境成本。请选择在雅鲁藏布江干流上的一个地点，讨论建造一个在那里建水电站。
2.如果在雅鲁藏布江干流上修建多座水电站，从最大能量的角度看，雅鲁藏布江干流上可以修建多少座水电站，潜在的总发电能力是多少?
3.“红旗河”工程是一项引水工程，如果能将雅鲁藏布江的水输送到西北地区，不仅能改善西北地区的水资源短缺，还能改善当地的自然环境。不过，这一工程投资巨大，需要考虑的因素很多。请从经济效益的角度，讨论这个项目建设的可行性。
4.有学者认为，雅鲁藏布江水电站建设和西北调水可以综合考虑和协调。
请设计雅鲁藏布江水资源综合利用方案，使其价值最大化。
5.流入印度的雅鲁藏布江的综合开发势必引起印度的关注。请考虑这一因素，调整你们的综合开发规划。
6.根据您的研究和结论，请向中国政府提供不超过一页的政策建议。
题目B：社会稳定预警研究
背 景
人类和所有动物一样，有趋利避害的本能。人类之所以能成为造物之主，关键在于人类比其他动物更善于避免伤害。危机总是潜伏在未来。人类发展的历史就是一部不断试图超越危机的历史(严耀军，2003)。“居安思危”，衡量和警示社会稳定，一直受到有远见的统治者和政治家的高度重视。
然而，在竞争日益激烈、危机频发的现代社会，要克服危机并非易事。我们必须依靠现代社会测量科学和现代社会预警科学。社会测量与社会预警是密切相关的。
为了准确地进行社会危机预警，需要找出影响社会稳定的几个因素。
影响社会稳定的因素有很多，如生存保障、经济支撑、社会分配、社会控制、社会心理、外部环境等。这些因素相互交织、相互影响，共同支撑着社会的方方面面。一旦某一因素出现较大波动，就会直接或间接地影响到社会的其他因素，从而导致社会的动荡或崩溃。
上世纪末本世纪初发生在几个国家和地区的以颜色命名的和平非暴力的政权更迭运动，就是通过攻击影响社会稳定的最薄弱环节来达到目的的。多重因素本是一个有机整体，但作用于因素的力量比例一旦出现不平衡，社会就会变形，社会稳定就会动摇。那么，在社会稳定问题出现之前，如果能在一些先兆中察觉到一些“痕迹”，及时干预，也许就可以了及时规避社会风险，避免不必要的社会动荡。
那么，如何衡量社会稳定呢?如何判断社会风险?这不仅是统治者的头等大事，也是自古以来谋士们最头疼的问题。17 世纪英国威廉·佩迪(Willia m Pe dy)撰写的《政治算术》(Political Arithmetic)，是对社会的第一个实证评估;真正的实证社会评估的兴起，可以归功于 20 世纪 60 年代始于美国并迅速传播到其他国家的社会指标运动，在此期间，埃·提里阿基安(Aye T iria kia n, 1961)提出了“社会动荡指标体系”;F. Ha nher(60 年代末)提出了“富兰德指数”;纽约国际报告集团(1968-1971)提出了“国家风险指南”;艾茨(1960 年)提出了“社会不稳定指数体系”;布热津斯基(1989)提出了“国家危机程度指数”;我国学者宋林飞(1990)提出了“社会风险指数体系”;牛文元(2001)提出了“社会燃烧论”及其社会稳定预警体系;严耀军(2003)提出了“社会稳定物理模型”和相应的社会稳定指标体系。此后，国内关于社会稳定(风险与安全)指标体系的研究如雨后春笋般涌现。
需 求
具体来说，要解决上述问题，你的团队应该考虑以下指导性问题:
1.社会稳定指标体系是社会稳定预警的重要前提。选取各方面具有代表性的指标，可以全面反映社会稳定的各个方面。请从定性和定量两个角度建立可能影响社会稳定的指标体系，并讨论它们之间的相关性和因果关系。
2.一个稳定的社会需要指标之间的协同、制衡。比如，一个经济困难的社会，可能会用人的精神来弥补经济上的不足，这也会让社会极度需要稳定，但前提是它能生存下去。请大家考虑类似的想法，制定一个社会稳定的预警模型，并进行讨论。
3.选择一个发生过颜色革命企图推翻政权的国家或地区，利用建立的社会稳定预警模型对其社会稳定性进行评估。本文指出颜色革命失败的主要原因，判断未来社会稳定的趋势，并提出一些建议。
4.请选择一个颜色革命导致政权更迭的国家或地区，并利用已建立的社会稳定预警模型，指出政权更迭的主要原因。
5.为防止颜色革命，维护社会稳定，请大家提出相关建议。
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